Основная версия происхождения названия связана с древним племенем «сувары», или «сувазы». Оно впервые упоминается в X столетии в воспоминаниях путешественника арабского происхождения ибн-Фадлана. Автор писал о племени, входившем в состав Волжской Булгарии и отказавшемся принимать ислам. Часть исследователей считает, что именно сувары стали прародителями чуваш, ушедшими в верховья Волги, во избежание навязывания чуждой религии.

В летописях это название впервые упоминается лишь в XVI-XVII столетии, в период присоединения Чувашской даруги к Российскому государству после падения Казанского ханства. Одно из наиболее ранних свидетельств — описание горных черемисов (современных марийцев) и чувашей Андреем Курбским, рассказывавшим о походе на Казань в 1552 году. 

Самоназвание народа — чаваши, которое считается традиционным определением национальности. Похоже по звучанию и наименование народности на других языках: «чуаш» и «чуваж» — у мордвы и татар, «сыуаш» — у казахов и башкир.

Некоторые исследователи полагают, что корни названия и народа идут еще от древних шумеров, однако генетики не нашли подтверждения этой теории. Еще одна версия связана с тюркским словом javas, что в переводе означает «мирный, дружественный». Кстати, такие черты характера, наряду с порядочностью, скромностью и честностью, свойственны современным чувашам.